Владимир Тарнопольский родился в 1955 в Днепропетровске. В 1978 окончил Московскую консерваторию (класс Николая Сидельникова; также изучал инструментовку у Эдисона Денисова) и в 1980 – аспирантуру. Его выпускное сочинение, Концерт для виолончели с оркестром (1980), было включено Геннадием Рождественским в абонементный цикл «Истории русской музыки». С тех пор сочинения Тарнопольского исполняются в России и за рубежом крупными музыкантами, среди них Владимир Юровский, Инго Метцмахер, Райнберт де Леу.

Владимир Тарнопольский был одним из инициаторов новой Ассоциации современной музыки (АСМ-2). В 1993 он основал в Московской консерватории Центр современной музыки и ансамбль «Студия новой музыки», а в 1994 – Международный фестиваль современной музыки «Московский форум». Под руководством Тарнопольского проведены фестивали современной немецкой, французской, итальянской, голландской, польской, швейцарской музыки. В числе важнейших направлений кураторской работы Тарнопольского – возвращение на сцену незаслуженно забытой музыки раннего русского авангарда.

Владимир Тарнопольский – участник международных фестивалей современной музыки: Klangspuren (Австрия), Beethovenfest в Бонне, Berliner Festwochen, Wien Modern, etc. Приглашается в качестве члена жюри на международные композиторские конкурсы: Gaudeamus Music Week (Амстердам), конкурс Witold Lutoslawski (Варшава), конкурс Goffredo Petrassi (Италия) и др.

C 1992 – профессор композиции в Московской консерватории. В 2003 основал в консерватории новую кафедру современной музыки. Член Саксонской Академии Искусств (Германия).