Зацепин c детства слушал классику (у отца, хирурга Сергея Зацепина, была большая коллекция пластинок) и обучался игре на фортепиано, довольно рано начал слушать джаз (то, что выпускалось тогда на отечественных пластинках) и Би-Би-Си на самопальных / самопаянных приемниках (не отсюда ли такое знание современной на тот момент западной эстрадной музыки, отголоски которой улавливаются едва ли не во всем, что он впоследствии делал для Гайдая?), работал, вернувшись из армии, в Новосибирской филармонии, затем окончил Алма-Атинскую консерваторию. Именно в Алма-Ате, на «Казахфильме» состоялся композиторский кинодебют Александра Зацепина – в картине Шакена Айманова и Александра Карпова «Наш милый доктор» (1957). Для записи этой музыки Зацепину приходилось часто бывать в Москве, куда он и перебрался в дальнейшем (впереди также годы жизни во Франции).

«Вокальную партию в фильме спел Ермек Серкебаев – Народный Артист. В его исполнении песня “Надо мной небо синее” стала довольно популярной. Тогда же ее услышал и режиссер Леонид Гайдай. Жена его, Нина Гребешкова, ему сказала: “Лёнь, возьми этого молодого композитора Зацепина на свой новый фильм, у тебя же пока нет никакого, – смотри какая песня хорошая”», – рассказывал Зацепин в одном из интервью.

С Гайдаем он сотрудничал и в лучших его картинах (делая образцовый «гаражный» рок, с очевидным знанием и этой, популярной в то время, западной музыкальной культуры), и в не лучших, от каких-то, не лучших, решительно отказывался: «Прочитал сценарий про оборванный электрический провод (“Опасно для жизни”, 1985 – “МО”) и говорю: “Леня, дай сценарий кому-нибудь другому. Не знаю, о чем писать”».

Писал он и для других режиссеров: среди самых известных фильмов с музыкой Зацепина и «Земля Санникова» Альберта Мкртчяна и Леонида Попова (1972-1973, песня «Есть только миг» в исполнении Олега Анофриева, текст Леонида Дербенева), и «Женщина, которая поет» (1978, режиссер Александр Орлов, в главной роли Алла Пугачева), и «31 июня» Леонида Квинихидзе (1978, среди «хитов» – «Ищу тебя» на слова Л. Дербенева, исполнительница – Татьяна Анциферова). Писал и для мультфильмов: «Тайну третьей планеты» Романа Качанова по сценарию Кира Булычева (1981) наверняка помнят все.

«Почему я песни сейчас не пишу? Потому что нет смысла. Нет исполнителя… <…> С одной стороны, приятно, что не зря писал песни, они остались, их любят. Но хочется, конечно, чтобы и другие произведения исполнялись», – говорил Зацепин в интервью «Новой газете» (19.06.2018).

Вероятно, имеются в виду инструментальные композиции для кинофильмов или мультфильмов (для той же «Тайны третьей планеты»), которые вполне органично смотрелись бы (и уже смотрятся) в концертных программах.