Говоря о «Стиксе», Гия Канчели отмечал, что поводом к заказу ему этого сочинения «послужила опять-таки смена тысячелетий»: «При этом голландцы почему-то хотели получить от меня реквием. Я, естественно, стал сопротивляться. Сначала сказал, что вся моя музыка и так слишком похожа на реквием. Потом предложил им инструментальную пьесу, заглавие которой вызывало бы одинаковые ассоциации у всех слушателей. После того как я написал симфонию “Песнопения” без вокальных партий и Литургию для альта с оркестром, мне представлялось вполне возможным назвать большое оркестровое произведение Реквиемом. Но голландцам непременно требовался хор. А значит, в очередной раз встала проблема текста. Канонический латинский текст был для меня абсолютно неприемлем, потому что это заранее заданная форма, то есть опять-таки “оковы”.

Весной 1999 года мы со Стуруа работали в Греции (он ставил шекспировского “Кориолана”), и там была его жена Дудана, филолог по образованию. Мы вместе сели и выписали благозвучные грузинские слова без гортанных звуков и гирлянд согласных. Набралось около восьмидесяти слов: мама, папа, бабушка, дедушка, хорошая погода, рассветает, смеркается, дальняя дорога, чистое небо – все легко поется. Потом уже, когда я начал работать, я взял название монастыря Алаверди, а к нему естественно приписались другой монастырь – Бетания и кафедральные соборы Греми и Сиони. Так образовались смысловые блоки: названия храмов и исторических местностей Грузии, народных песен и духовных гимнов, обозначения ближайших родственных связей и явлений природы, имена ушедших друзей…

Блоки постепенно распределились в форме; только имя Альфреда Шнитке выделилось в самостоятельный эпизод. Таким образом, в тексте произведения как бы соединились вечные ценности и сугубо личные воспоминания о близких, которых уже нет в живых, но душевная связь с которыми становится все теснее».

А «центром произведения, стержнем его драматургии» стал солирующий альт: «Вокальный характер альтового тембра с его специфической кантиленностью напоминает об импровизациях народных певцов и перекидывает мостик между звучанием хора и оркестра. Это голос утешения, вносящий согласие, мир и гармонию».

(Цитаты из книги «Гия Канчели в диалогах с Натальей Зейфас»; М.: Издательство «Музыка», 2005)

Мировая премьера «Стикса» состоялась в ноябре 1999 в Амстердаме. Затем, в декабре того же года, сочинение было впервые исполнено в Москве: Госоркестром дирижировал Джансуг Кахидзе, солировал Юрий Башмет, которому и посвящен опус.