Ему было 58 лет.

Евгений Шейко родился в 1962 в Горьком. В 1988 он окончил Московскую консерваторию по классу оперно-симфонического дирижирования у Г.Н. Рождественского и с того же начал работать в Горьковском (ныне Нижегородском) театре оперы и балета имени А.С. Пушкина. Работал главным хормейстером, затем дирижером, а с 1992 в течение 20 лет был главным дирижером театром. Под его руководством в Нижегородском театре были поставлены «Пиковая дама», «Кармен», «Иван Сусанин», «Царская невеста», «Мазепа», «Щелкунчик», «Отелло» — всего более 20 оперных и балетных премьер. «Своей яркой, разнообразной творческой деятельностью он внес достойный вклад в российское музыкальное искусство», — отметили в театре.

В 1993–1995 Шейко руководил Нижегородским камерным оркестром. В 1989–2013 преподавал в ННГК им. Глинки, с 1995 по 2013 — художественный руководитель и дирижер студенческого симфонического оркестра. Был удостоен премии Нижнего Новгорода.

В 2013–2014 Евгений Шейко — главный дирижер Бурятского театра оперы и балета, в 2015–2016 — Рязанского музыкального театра. Был приглашенным дирижером симфонических оркестров Нижегородской филармонии, Татарстана, Башкортостана, оперных театров Челябинска, Перми, Красноярска, Южной Кореи.

Всего в репертуаре дирижера более 50 опер и балетов, десятки симфонических партитур.

Последние два года Евгений Шейко работал в Государственном театра оперы и балета Республики Саха (Якутия) им. Д.К. Сивцева-Суоруна Омоллоона. В сезоне 2018–2019 был приглашенным дирижером, с 2019 — главным дирижером театра. Он дирижировал текущим репертуаром театра, провел мини-фестиваль ко дню рождения А.С. Пушкина со спектаклями «Бахчисарайский фонтан» и «Евгений Онегин», участвовал во Всероссийском фестивале балета «Стерх». В январе 2020 под его управлением на экспериментальной площадке театра состоялась премьера оперы-балета М. Равеля «Дитя и Волшебство», получившая прекрасные отзывы. Дальнейшим творческим планам дирижера помешала пандемия и преждевременный уход  из жизни.