Михаил Татарников родился в 1978 в Ленинграде. Окончил Санкт-Петербургскую консерваторию как скрипач и дирижер. На факультете симфонического и оперного дирижирования учился в классе заслуженного деятеля искусств РФ Александра Полищука.

В 2006 дебютировал за дирижерским пультом Мариинского театра с балетом «Метафизика» на музыку Второй симфонии Прокофьева, год спустя – как оперный дирижер («Любовь к трем апельсинам» Прокофьева). Впоследствии под его управлением в Мариинском театре прозвучало более сорока произведений, среди которых оперы «Летучий голландец» и «Тристан и Изольда» Вагнера, «Волшебная флейта» и «Свадьба Фигаро» Моцарта, «Псковитянка» и «Садко» Римского-Корсакова, «Аттила» Верди. Был ассистентом Валерия Гергиева в постановке тетралогии Вагнера «Кольцо нибелунга» в Метрополитен-опере.

В 2012–2018 – музыкальный руководитель и главный дирижер Михайловского театра, в котором представил ряд премьерных спектаклей, симфонических программ и концертных исполнений опер. Выступал с оркестром Михайловского театра на гастролях в Японии.

С 2020 – художественный руководитель международных музыкальных фестивалей в замке Вальроз (Ницца, Франция) и в Сан-Марино.

Дирижер-постановщик опер «Билли Бадд» Бриттена в Михайловском театре (российская премьера), «Демон» Рубинштейна в Большом театре Лисеу в Барселоне, «Манон Леско» Пуччини в Берлинской государственной опере, «Снегурочка» Римского-Корсакова в Парижской опере, «Самсон и Далила» Сен-Санса в концертном исполнении на сцене Театра Елисейских полей, «Борис Годунов» Мусоргского и «Игрок» Прокофьева в Опере Монте-Карло, «Князь Игорь» Бородина в Гамбургской государственной опере, «Средство Макропулоса» Яначека в Опере Сан-Франциско. Дирижировал во многих зарубежных театрах, среди которых Ла Скала, Опера Бордо, Баварская государственная опера, «Комише Опер» Берлина, Национальная опера Бергена, австрийский театр «Ан дер Вин», Большой театр (Национальная опера) в Варшаве, Латвийская национальная опера, брюссельский Королевский театр «Ла Монне» и других.

С Новосибирским театром оперы и балета Михаил Татарников плодотворно сотрудничает с 2016. Под его управлением в НОВАТе были исполнены оперные и балетные спектакли «Тоска» Пуччини, «Кармен» Бизе, «Ромео и Джульетта» Прокофьева, «Спящая красавица» Чайковского и многие другие. Михаил Татарников хорошо знает репертуар театра, потенциал солистов оперы и балета, возможности творческих коллективов НОВАТа.

Как симфонический дирижер работал c национальными оркестрами Франции, Дании, Латвии и Шотландии, филармоническими оркестрами Роттердама, Монте-Карло, Осло, Сеула, оркестрами Польского радио и Радио Франс, симфоническими оркестрами Бирмингема, Борнмута, Токио, Сиэтла, а также с Национальным филармоническим оркестром России, Новосибирским академическим филармоническим, Российским национальным оркестром. Сотрудничал с режиссерами Дмитрием Черняковым, Юргеном Флиммом, Дмитрием Бертманом и др.; с известными солистами, среди которых Дмитрий Хворостовский, Роберто Аланья, Кристине Ополайс, Аида Гарифуллина, Ильдар Абдразаков, Нил Шикофф, Готье и Рено Капюсоны, Вадим Репин, Николай Луганский, Питер Донохоу, Анна Нетребко, Юсиф Эйвазов. В августе 2020 выступил на 100-м юбилейном Зальцбургском фестивале.

В 2013 Михаил Татарников получил специальную награду петербургской премии «Золотой софит» – «За театральную выразительность дирижерских решений», в 2016 году был удостоен памятного знака и диплома «Чайковский» – «За вклад в развитие музыкальной культуры России».

В сезоне 2023/2024 Михаил Татарников активно сотрудничает с Госоркестром России имени Е.Ф. Светланова. 15 и 17 сентября он дирижировал Госоркестром в Пскове и Великом Новгороде в рамках проекта «Всероссийские филармонические сезоны»: Прокофьев – Сюита из балета «Ромео и Джульетта», Чайковский – Симфония № 6.

5 ноября в Москве, в КЗЧ оркестр под управлением Татарникова исполнит Симфонию № 1 Малера.

2 декабря также в КЗЧ – Чайковский. Вариации на тему рококо (солист Иван Сендецкий), Рахманинов. Рапсодия на тему Паганини (солист Сергей Давыдченко), Прокофьев. Концерт № 2 для фортепиано с оркестром (солистка Анна Цыбулева).

30 марта 2024 – программа из сочинений Римского-Корсакова, к 180-летию со дня рождения: «Шехеразада», симфоническая картина «Садко», скерцо из Симфонии № 1 (в «Филармонии-2»).

В программе концерта Госоркестра под управлением Михаила Татарникова 3 апреля в КЗЧ – Концерт для скрипки с оркестром Брамса (солист Павел Милюков) и «Фантастическая симфония» Берлиоза.