Лев Цейтлин родился в Тифлисе в семье известного ювелира. Начал учиться игре на скрипке в родном городе у Евгения Колчина, выпускника Санкт-Петербургской консерватории. Цейтлин также окончил впоследствии первую русскую консерваторию, у легендарного педагога Леопольда Ауэра в 1901, после чего отправился в Европу: учился теории музыки в Schola Cantorum de Paris (среди его педагогов был знаменитый композитор Венсан д’Энди), совершенствовался в  Брюсселе у Эжена Изаи, играл в парижском Orchestre Colonne. Вернувшись в Россию, он служил концертмейстером оркестра Оперного театра Зимина, солистом-концертмейстером симфонического оркестра под управлением Сергея Кусевицкого. С 1917 работал в Большом театре.

Октябрьскую революцию Цейтлин встретил с воодушевлением и сразу же включился в строительство советской музыкальной культуры. В 1918-1920 он — профессор Музыкально-драматического института (ныне ГИТИС), в 1920-1952 — профессор Московской консерватории, долгое время заведовал кафедрой скрипки. Его называют — и справедливо — одним из основоположников советской скрипичной школы. В числе выпускников его класса — прославленные солисты, лауреаты международных и Всесоюзных конкурсов, профессора консерваторий, концертмейстеры и солисты оркестров Большого театра, Московской, Ленинградской филармоний и многих других коллективов: Галина Баринова, Рудольф Баршай, Борис Беленький, Авет Габриэлян, Майя Глезарова, Борис Гольдштейн, Анатолий Горохов, Рафаил Соболевский, Борис Фишман, Самуил Фурер…

В 1922 по инициативе Льва Цейтлина был создан Персимфанс — первый в мире симфонический ансамбль без дирижера, игравший важную роль в советской музыкальной культуре 20-х – начала 30-х годов прошлого века. В этом, как сказали бы сегодня, проекте воплотилась давняя мечта Цейтлина о свободном творчестве свободных от какого-либо диктата музыкантов.

Первый концерт Персимфанса состоялся 13 февраля 1922. В его составе по приглашению Цейтлина играли лучшие музыканты Москвы — артисты оркестра Большого театра, профессора и студенты Московской консерватории. Сам Цейтлин был концертмейстером, солистом, членом Художественного совета и бессменным председателем Правления. Уникальный коллектив вызывал огромный интерес не только своей необычной формой музицирования, но и выдающимися художественными достижениями, что отмечали такие авторитетные музыканты и музыкальные деятели, как Александр Глазунов, Михаил Ипполитов-Иванов, Борис Асафьев, Николай Мясковский, Леонид Сабанеев, Вячеслав Сук, Отто Клемперер, Дариюс Мийо, Эгон Петри, Карло Цекки, Сергей Прокофьев. Прокофьев во время гастролей играл с Персимфансом свой Третий концерт. С коллективом солировали также Йожеф Сигети, Владимир Горовиц, Александр Гольденвейзер, Константин Игумнов, Генрих Нейгауз, Мария Юдина, Владимир Софроницкий, Мирон Полякин, Иван Козловский, Антонина Нежданова, Надежда Обухова, Валерия Барсова…

Персимфанс — дитя относительно вольных 20-х годов. В нем воплотились идеи творческой свободы, равенства, антиавторитаризма. В наступивших 30-х этим, отчасти утопическим, идеалам места уже не было. Последний концерт Персимфанса прошел 12 декабря 1933 (по другим сведениям, ансамбль был распущен в 1932).

Цейтлин пережил свое детище почти на 20 лет. Он по-прежнему преподавал в Московской консерватории (в те же годы класс скрипки вели такие корифеи, как Абрам Ямпольский, Мирон Полякин, Константин Мострас, Борис Сибор), некоторое время был профессором Ленинградской консерватории, работал в ЦМШ. Продолжал и исполнительскую деятельность: в частности, был первым концертмейстером Госоркестра СССР (в 1936-1938). В 1941 получил степень доктора искусствоведения. В то же время после войны Цейтлин, как и многие музыканты, пострадал в ходе антисемитской, по сути, кампании по «борьбе с космополитизмом»: его уволили из Ленинградской консерватории, а в Московской — лишили должности завкафедрой, перестали давать новых студентов.

Лев Моисеевич Цейтлин умер 9 января 1952 в возрасте 70 лет. Похоронен на Введенском кладбище в Москве.

В 2008 музыканты нового поколения решили возродить Персимфанс. Новый коллектив, объединивший, как и его предшественник, ведущих молодых музыкантов Москвы, стал заметным явлением культурной жизни. И если бы Лев Цейтлин дожил до наших дней, он бы, несомненно, порадовался тому, что его идеи спустя век живы и актуальны.