Владимир Тарнопольский – один из инициаторов Ассоциации современной музыки (АСМ-2). «В АСМовском формате мы проводили довольно активную концертную и просветительскую работу, организовали около десятка концертов, на которых исполнялась и классика авангарда, и совсем новая музыка. Мы приглашали интересных композиторов из союзных республик. Так, в первые годы у нас побывали Петерис Васкс, Ашот Зограбян, Валентин Сильвестров, вскоре перебрались с Москву Фарадж Караев и Леонид Грабовский. К нам приезжали с концертами зарубежные композиторы Дьёрдь Куртаг, Жерар Цинстаг и целый ряд других», – рассказывал Владимир Григорьевич (цитата из книги «Николай Корндорф: Материалы. Статьи. Воспоминания»; М: Научно-издательский центр «Московская консерватория», 2015).

В 1993 по инициативе Владимира Тарнопольского в Московской консерватории был создан Центр современной музыки – первый в России. В том же году был основан Ансамбль солистов «Студия новой музыки» (художественное руководство которым Тарнопольский осуществляет и по сей день, составляя уникальные, изысканные, детально продуманные и проработанные концертные программы). А год спустя Тарнопольский основал Международный фестиваль современной музыки «Московский форум». Под руководством Владимира Григорьевича проведены фестивали современной немецкой, французской, итальянской, австрийской, голландской, польской, швейцарской музыки.

Говоря о Владимире Тарнопольском, нельзя не упомянуть и такие значимые проекты, как «Неизвестная русская музыка XX века», «Антология авангарда», «Россия-Германия. Главы истории музыки XX века», «Спектры времени» (современная французская музыка), «Европа глазами россиян, Россия глазами европейцев», «Красное колесо», «Свобода звука!», etc. В этих проектах впервые в России звучала музыка Хельмута Лахенмана, Беата Фуррера, Сальваторе Шаррино, Фаусто Ромителли, Джачинто Шельси, Жерара Гризе, Тристана Мюрая, Брайана Фернихоу и многих других композиторов.

Одно из важнейших направлений кураторской работы Владимира Тарнопольского – ранний русский авангард. «Эту музыку у нас убили дважды – сначала в самом начале 30-х годов, когда ее просто запретили, причем запретили в период начинающегося настоящего расцвета, убили, так сказать, на взлете. А второй раз мы ее убиваем уже в наши дни – тем, что ее по-прежнему играют крайне мало. <…> Я горжусь тем, что наш ансамбль стал первооткрывателем Камерной симфонии Николая Рославца для 18 инструментов – первой русской Камерной симфонии, пролежавшей в архивах около 70 лет!», – говорил Владимир Григорьевич. Благодаря Тарнопольскому и «Студии новой музыки» в Москве звучали сочинения Гавриила Попова, Александра Мосолова, Ивана Вышнеградского, Леонида Половинкина, Николая Обухова, Артура Лурье…

Среди учеников Владимира Тарнопольского – Ольга Бочихина, Николай Хруст, Владимир Горлинский, Георгий Дорохов.