В течение многих лет Адик Аскарович Абдурахманов — один из ведущих, авторитетных  музыкантов Челябинска. По первой музыкальной специальности он флейтист, выпускник  Челябинского музыкального училища им. П.И. Чайковского (ныне ЮУрГИИ) и Санкт-Петербургской консерватории по классу флейты. Будучи студентом, стал лауреатом Первого Всероссийского конкурса исполнителей на деревянных духовых инструментах в Ленинграде (1983).

Окончил Уральскую государственную консерваторию по специальности «оперно-симфоническое дирижирование» (класс С.В. Ферулева).

Музыкант работал в оркестре Санкт-Петербургского театра оперы и балета им. М.П. Мусоргского (1984–1987), солистом оркестра и дирижером Челябинского театра оперы и балета им. Глинки (с 1987).

В 1994 Адик Абдурахманов с группой музыкантов-единомышленников создал камерный оркестр «Классика» при Челябинской государственной филармонии и стал его бессменным художественным руководителем и дирижером. Гастролировал с оркестром в городах России, в Швейцарии, Австрии, Германии, Словении, Латвии, Литве, Эстонии, Китае, Украине, на Мальте.

В 2013 Адик Абдурахманов организовал молодежный камерный оркестр «Молодая Классика», участниками которого стали учащиеся ДМШ и ДШИ Челябинска.

Завоевав признание в стране и за рубежом с камерным оркестром, Адик Абдурахманов в своей деятельности постоянно раздвигал репертуарные границы и творческие горизонты коллектива. В репертуаре «Классики» всегда были сочинения для симфонического оркестра, оперная и балетная музыка. На протяжении многих лет ведущие челябинские музыканты — Адик Абдурахманов, музыковед, профессор Института культуры и искусств Татьяна Синецкая и другие — готовили почву для возрождения в городе симфонического оркестра, существовавшего в Челябинске в 1930-х – 1950-х годах. В 2018 оркестр был учрежден постановлением губернатора Челябинской области и начал свою деятельность в сезоне 2019–2020. Коллектив возглавил Адик Абдурахманов, назначенный художественным руководителем и главным дирижером. В ноябре состоялась презентация коллектива 2019 на VII Санкт-Петербургском культурном форуме, а затем в Челябинске.

Создание Челябинского симфонического оркестра было названо «Проектом года» в рейтинге газеты «Музыкальное обозрение» «События и персоны» за 2019.

В 1996–1999 Адик Абдурахманов преподавал в Уральской консерватории. С 2003 он заведует кафедрой оркестровых струнных, духовых и ударных инструментов  Челябинского института культуры и искусств, профессор.

В 1999 Адику Абдурахманову было присвоено звание заслуженного артиста РФ. В 2008 дирижер удостоен премии «Золотой скрипичный ключ» за вклад в развитие Челябинской филармонии.

В 2012  камерный оркестр «Классика» во главе с Адиком Абдурахмановым стал лауреатом премии «Признание-2012» «За вклад в развитие культуры и искусства».

Музыкант удостоен медали ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени (2019). Почетный гражданин города Челябинска (2017).