В 1990-х Васильев окончил Ростовскую консерваторию, совершенствовался в ассистентуре-стажировке Нижегородской консерватории у профессора А.М. Скульского. В 1997 он возглавил только что созданный Тамбовский симфонический оркестр, став в 24 года самым молодым главным дирижером России. Участвовал в мастер-классах Александра Ведерникова в Московской консерватории и Владимира Зивы на первых в России мастер-классах для молодых дирижеров, организованных газетой «Музыкальное обозрение». С 2003 по 2005 — главный приглашенный дирижер Сочинского симфонического оркестра.

В 2005 Дмитрий Васильев был приглашен на должность главного дирижера Омского академического симфонического оркестра. С 2010 он одновременно и художественный руководитель ОАСО. Под его руководством оркестр принял участие в IV фестивале оркестров мира в Москве, неоднократно выступал в Москве, Санкт-Петербурге и других городах России, Италии, Австрии, Китае, выпустил более 10 CD с произведениями композиторов XX–XXI веков. Художественный руководитель биеннале «Фестиваль Новой Музыки» (проходит с 2008), ежегодного фестиваля «Белая симфония», конкурса юных исполнителей «Солист оркестра». Неоднократно во главе ОАСО участвовал в фестивалях и проектах «Музыкального обозрения».

В день юбилея в Омской филармонии пошел праздничный вечер, в котором отмечалось не только 50-летие дирижера, но и 25-летие творческой деятельности и 1000-й концерт. В программе «25, 50, 1000!» приняли участие пианистка, супруга Д. Васильева Марина Костерина, кларнетист Игорь Федоров, гитарист Дмитрий Илларионов, музыканты-солисты, актеры, инструментальные, хоровые, танцевальные коллективы Омска .