Лев Шугом оставил яркий след в музыкальном искусстве родного Саратова и всей  России. Выпускник Саратовской консерватории (класс проф. С.С. Бендицкого), ассистентуры-стажировки ГМПИ им. Гнесиных (рук. проф. А.Л. Иохелес), совершенствовавшийся на факультете повышения квалификации Московской консерватории (рук. народный артист СССР, проф. Л.Н. Власенко), Лев Шугом ровно полвека — с 1967 до ухода из жизни в 2017 — служил в своей alma mater. С 1987 по 1991 заведовал кафедрой специального фортепиано. С 1992 по 1997 возглавлял фортепианный отдел Академии для одаренных детей и юношества при Саратовской консерватории. В его классе учились 85 пианистов, многие из них стали известными исполнителями, лауреатами и дипломантами международных и всероссийских конкурсов и фестивалей.

В 1982 Лев Исаевич получил ученое звание доцента, в 1995 — профессора. В 1989 был удостоен звания «Заслуженный артист Российской Федерации», в 2006 — «Народный артист Российской Федерации».

Педагогическую работу Лев Шугом успешно сочетал с активной исполнительской деятельностью. Самобытный и тонкий музыкант, владевший обширным и разнообразным репертуаром, он концертировал в России и за рубежом (Беларусь, Украина, Германия, Нидерланды, Греция, Австрия, Италия, Кипр, Финляндия, Португалия, США, Испания).

Среди наиболее значительных исполнительских достижений пианиста Льва Шугома — серия сольных монографических концертов, посвященных творчеству Бетховена, Шумана, Шопена, Листа, Глинки, Чайковского, Рахманинова. В сезоне 1988/1989 он сыграл четыре фортепианных концерта и Рапсодию на тему Паганини Рахманинова с академическим симфоническим оркестром Саратовской филармонии имени А.Г. Шнитке (дирижер М. Аннамамедов); в 1992/1993 — цикл из шести сольных концертов «Избранные фортепианные произведения», в 2000/2001 — цикл из пяти концертов «Русская фортепианная и камерная музыка». Памяти Э.Г. Гилельса был посвящен цикл из четырех концертов. Выдающимся событием российского масштаба стал концерт Всероссийского фестиваля «Музыкальное обозрение – 2004», когда Л.И. Шугом вместе с коллегами, профессорами Саратовской консерватории Альбертом Таракановым, Анатолием Катцем и Анатолием Скрипаем выступил в уникальном ансамбле четырех роялей, исполнив программу из произведений Баха, Черни, Мийо и Куулберга с оркестром Саратовской консерватории.

Лев Шугом играл с оркестрами под руководством В. Дударовой, Ф. Мансурова, Р. Мартынова, В. Понькина, Ю. Кочнева, М. Аннамамедова, Г. Проваторова, В. Синайского, Э. Серова, Линь Тао, видных зарубежных маэстро. В камерных ансамблях его партнерами были скрипачи Д. Шварцберг и И. Груберт, вокалисты Л. Сметанников, М. Миглау, домрист А. Цыганков и многие другие известные музыканты.

В 1995 Л.И. Шугом стал организатором и художественным руководителем Открытого фестиваля, посвященного 90-летию со дня рождения своего учителя, основоположника саратовской фортепианной школы профессора С.С. Бендицкого.

Признанием высокого авторитета Л.И. Шугома стало приглашение его в жюри многочисленных конкурсов и фестивалей. В их числе — Всероссийский музыкальный конкурс, Всероссийский конкурс пианистов имени С.С. Бендицкого (Саратов), Международный конкурс пианистов имени В. Горовица (Киев), Международный конкурс юных пианистов имени Ф. Шопена (Москва), Всероссийский конкурс пианистов имени В.И. Сафонова (Пятигорск), конкурс «Вдохновение» в Волгодонске, многие другие.

С 1 декабря 2008 по 9 марта 2016 Лев Шугом занимал пост ректора Саратовской государственной консерватории имени Л.В. Собинова. В период его руководства, в 2012, старейшая из нестоличных консерваторий России масштабно отметила 100-летний юбилей. Одним из значительных юбилейных событий стал специальный номер «МО» «100 лет Саратовской консерватории», с уникальным фото всего (!) педагогического коллектива.

Студенты и преподаватели СГК участвовали в юбилейных фестивалях к 20-летию (2009) и 25-летию (2014) «Музыкального обозрения».

Оставив по возрасту пост ректора, Лев Шугом до последних дней жизни продолжал преподавать и выступать с концертами. 22 марта 2017 он дал концерт памяти своего друга и коллеги А.И. Катца, скончавшегося в январе 2017, со сложнейшей программой (Фантазия ре минор Моцарта, «Лунная соната» Бетховена, «Экспромт-фантазия» Шопена, «Испанская рапсодия» Листа, «Вальс-фантазия» Глинки, виртуозные пьесы Альбениса и Гранадоса). 10 и 11 апреля исполнял партию второго рояля в пяти концертах Рахманинова, аккомпанируя студентам своего класса. А 28 апреля 2017 его не стало…

Память о выдающемся музыканте бережно хранят в Саратовской консерватории: это и воспоминания о его блистательных выступлениях, и творчество его учеников, и открытая по его инициативе, в юбилейном для вуза 2012 году, Детская музыкальная школа для одаренных детей при консерватории. Лев Исаевич был постоянным консультантом учащихся школы, присутствовал на всех экзаменах, прослушиваниях, академических концертах. Он учредил два конкурса, которые проводятся в школе с 2015: Открытый конкурс исследовательских работ учащихся ДШИ «Саратовская консерватория глазами детей» и Открытый детский музыкальный Интернет-конкурс «Весна открытий».

1 ноября 2017 Детской музыкальной школе для одаренных детей при Саратовской консерватории присвоено имя Льва Исаевича Шугома. Также его имя внесено в Энциклопедию Саратовского края (раздел «Культура»), Энциклопедию «Саратовская государственная консерватория имени Л.В. Собинова. 1912 – 2012».

В 2019 в Саратовской консерватории вышел сборник статей «Лев Шугом в воспоминаниях учеников».