Бэла Андреевна Руденко родилась в городе Боково-Антрацит (позднее – город Антрацит) Луганской области Украины. В 1956 окончила Одесскую консерваторию (класс О. Н. Благовидовой). Годом ранее дебютировала в Одесском государственном академическом театре оперы и балета (нынешнее название – Одесский национальный академический театр оперы и балета): партия Джильды в «Риголетто» Верди.

В 1956-1973 – солистка Киевского государственного академического театра оперы и балета им. Т. Г. Шевченко (впоследствии – Национальный академический театр оперы и балета Украины им. Т. Г. Шевченко), исполнила партии в операх «Война и мир» Прокофьева, «Бал-маскарад», «Риголетто» и «Травиата» Верди, «Волшебная флейта» Моцарта, «Искатели жемчуга» Бизе и др.

В 1957 получила первую премию на вокальном конкурсе в рамках VI Всемирного фестиваля молодежи и студентов в Москве, а также третью премию на Международном конкурсе вокалистов в Тулузе.

В 1960, в 27 лет, стала Заслуженной артисткой УССР и (после выступления на Декаде украинского искусства и культуры в Москве) Народной артисткой СССР.

В 1970 была награждена орденами Дружбы народов, Ленина.

В 1971 получила Государственную премию СССР в области литературы, искусства и архитектуры.

С 1973 по 1988 солировала в Большом театре: «Руслан и Людмила», «Иван Сусанин» Глинки, «Иоланта» Чайковского, «Садко» и «Царская невеста» Римского-Корсакова, «Севильский цирюльник» Россини, «Травиата» и «Риголетто» Верди.

Выступала в оперных театрах Великобритании, США, Франции, Италии, Швеции, Японии, других стран, а также с концертными и камерными программами в СССР и за рубежом.

Завершив в 1992 сольную карьеру, возглавила Фонд развития Большого театра.

В 1995-1999 была художественным руководителем оперной труппы Большого театра.

На протяжении 40 лет, с 1977, преподавала в Московской консерватории, с 1989 – профессор.

В 2013 стала обладательницей ордена «За заслуги» III степени (Украина).