На стихи Роберта Бернса написана популярнейшая песня «Auld Lang Syne» («Старое доброе время») – один из музыкальных символов Нового года во многих странах, особенно англоязычных. В качестве источника Бернс использовал старинную балладу. В 1788 поэт отправил текст собирателю фольклора Джорджу Томсону для издания «Избранные шотландские песни» с примечанием: «Эта песня, эта старинная баллада никогда не появлялась в печати и даже в рукописях, пока я не узнал ее слова у одного старика». Мелодия была позаимствована Томсоном из другой народной песни. Следующим проектом фольклориста-энтузиаста стал заказ аранжировок народных песен самым выдающимся композиторам того времени. Так появились аранжировки «Auld Lang Syne» Йозефа Гайдна (1792) и Людвига ван Бетховена (1814).

Многие стихи Бернса ложились на музыку и в русском переводе. Дмитрий Шостакович в 1942, во время эвакуации из осажденного Ленинграда в Куйбышев, написал цикл Шесть романсов на стихи английских поэтов для баса и фортепиано. Помимо трех стихотворений Роберта Бернса Шостакович использовал тексты Уолтера Ралея и Уильяма Шекспира. В 1955 Георгий Свиридов, с подачи Шостаковича, создал вокальный цикл Песни для баса и фортепиано на слова Роберта Бёрнса в переводах Самуила Маршака. Первая песня, написанная Свиридовым, — «Честная бедность», ставшая позднее финалом цикла, была буквально сымпровизирована 7 января 1955, а остальные восемь появились одна за другой в течение месяца. В цикл вошли «Давно ли цвел зеленый дол», «Возвращение солдата», «Джон Андерсон», «Робин», «Горский парень», «Финдлей», «Всю землю тьмой заволокло», «Прощай» и «Честная бедность».

Большую популярность у детской аудитории нашла изданная в 1978 фирмой «Мелодия» пластинка с аудиосказкой «Робин Гуд» с песнями Р. Бёрнса в переводе С. Маршака на музыку М. Карминского (песни на ней исполняют: Г.Анисимова, К.Румянова, В.Толкунова, Е.Леонов, Л.Лещенко, И.Кобзон и вокальный ансамбль «Коробейники»).

В репертуаре Александра Градского несколько композиций на стихи Бернса, в том числе, «В полях под снегом и дождем…» (перевод С. Маршака стихотворения «Oh Wert Thou In The Cauld Blast»). Белорусский ВИА «Песняры» выступал с циклом произведений на слова Бернса. Молдавская рок-группа «Zdob și Zdub» исполняет песню «Ты меня оставила» на слова Бернса. Фолк-группа «Мельница» положила на музыку стихотворение «Горец», а также балладу «Лорд Грегори», самим Бернсом написанную на мелодию «The Lass of Roch Royal».

Часто песни на стихи шотландского поэта в переводе Маршака используются в кинофильмах. В числе наиболее популярных – танго «Любовь и бедность» («Poortith Cauld And Restless Love») из кинофильма «Здравствуйте, я ваша тетя!» в исполнении Александра Калягина, песня «Моей душе покоя нет» («For The Sake O’ Somebody») из кинофильма «Служебный роман» в исполнении Алисы Фрейндлих, песня «Любовь как роза красная» («O my Luve’s like a red, red rose») из кинофильма «Школьный вальс» в исполнении Ольги Ярошевской.