В своем творчестве Петер Этвёш продолжал и развивал традиции венгерской композиторской школы: Бартока, Кодая, Лигети, Куртага. В его музыке заметны влияния не только великих соотечественников, но и нововенцев, Стравинского, Вареза — корифеев ХХ века. В свою очередь, его собственные эксперименты в области звука, тембра, звукоизвлечения, ритма, сыграли значительную роль в современной музыке.

Этвёш родился 2 января 1944 года в г. Секелюдвархее в Трансильвании (тогда входившей в состав Венгрии, ныне это территория Румынии), вырос в Будапеште, начал учиться игре на фортепиано и сочинять музыку в пять лет. Важную роль в становлении его как музыканта сыграла мать — пианистка и известный деятель венгерской музыкальной культуры в послевоенные годы. В 11 лет Петер Этвёш выиграл композиторский конкурс, вскоре познакомился с Дьердем Лигети и Золтаном Кодаем. По рекомендации Кодая в 14 лет юноша поступил в Будапештскую музыкальную академию имени Ференца Листа, где его учителем по композиции был Янош Виски.

Получив стипендию на учебу за рубежом, Этвеш продолжил совершенствоваться в Высшей школе музыки в Кельне (куда переехал по примеру Лигети и Куртага), работал на студии Западногерманского радио, одной из лучших в Европе. Он обучался композиции у Бернда Алоиза Циммермана, сотрудничал с Карлхайнцем Штокхаузеном и Пьером Булезом, по приглашению которого в 1979–1991 был музыкальным руководителем ансамбля Ensemble InterContemporain (основанного Булезом в 1976). В 1985–1988 был приглашенным дирижером Королевского оркестра ВВС, в 2003–2007 — главным приглашенным дирижером Гетеборгского симфонического оркестра. Дирижировал премьерой оперы Штокхаузена Donnerstag aus Licht в театрах Ла Скала (1980) и Ковент Гарден (1985). Сотрудничал с ведущими европейскими оркестрами и ансамблями современной музыки.

Как дирижер Этвеш специализировался на исполнении музыки XX века: Бартока, Берио, Картера, Куртага, Лахенмана, Лигети, Линдберга, Мадерны, Стравинского, Церхи, Циммермана, Шенберга, Шрекера. Глубокое погружение в музыку ХХ века также сыграло значительную роль в формировании его композиторского стиля.

Петер Этвёш — автор 13 опер, более 20 симфонических опусов (включая концерты и другие произведения для солистов с оркестром), сочинений для камерных ансамблей, солирующих инструментов, электронной музыки, музыки для театра и кино. Последней работой композитора стала опера «Валушка», написанная по заказу Венгерского государственного оперного театра, премьера которой состоялась в декабре 2023 года.

Петер Этвёш уделял много внимания обучению молодых композиторов. Он преподавал в Высшей школе музыки Карлсруэ (1992–1998, 2002–2007) и в Высшей школе музыки Кельна (1998–2001). В 1991 Этвёш основал собственный институт и фонд для поддержки молодых композиторов и дирижеров (без постоянной штаб-квартиры), на смену которому в 2004 пришёл фонд «Eötvös Peter Contemporary Music Foundation» (со штаб-квартирой в Будапеште).

В России Петер Этвёш известен, прежде всего, благодаря постановке оперы «Три сестры» в театре Урал Опера Балет. Композитор дирижировал первым премьерным спектаклем16 мая 2019, после которого встретился со зрителями. Его рассказ о работе над оперой был опубликован в буклете к спектаклю.