Олег Галахов родился 10 августа 1945 в Донецке. Музыкантом стал по стечению обстоятельств. По инициативе его отца, игравшего в молодости на скрипке в самодеятельном оркестре, в Горловке была построена музыкальная школа – большое красивое здание с тяжелыми колоннами, лепниной, просторными классами и концертным залом. Мать, экономист-плановик, любила петь под гитару. В музыкальную школу Олега и его старшего брата водила бабушка. Олег с удовольствием играл на фортепиано, иногда на контрабасовой балалайке в эстрадном оркестре городского Дворца пионеров. Исполнял, как правило, песни из новых фильмов, причем на слух. В 6-м классе впервые услышал симфонический оркестр и был потрясен.

В Горловку чуть ли не каждый месяц приезжали с оркестром Донецкой филармонии или без него выдающиеся музыканты: Л. Н. Оборин, Я. В. Флиер, С. Т. Рихтер, Л. Б. Коган, Д. Ф. Ойстрах, П. А. Серебряков, Э. Г. Гилельс, «бетховенский» и «комитасовский» квартеты в своих первых, знаменитых составах, молодые в то время С. Г. Нейгауз, И. Д. Ойстрах, В. А. Пикайзен, А. Г. Бахчиев. Авторскими концертами дирижировали Н. П. Раков и Д. Б. Кабалевский. Олег Галахов был завсегдатаем этих концертов. Игре на фортепиано его учила приехавшая из Одессы педагог М. И. Гринблат, воспитанница школы П. С. Столярского, одного из основоположников детского профессионального музыкального образования. Местные власти, чтобы привлечь для работы в школе опытных наставников (в городе их не хватало), выделяли жилье педагогам, приезжавшим из других городов. Пианистка и музыковед Мария Гринблат была образованнейшим человеком. В 1962 по ее рекомендации Олег Галахов поступил в Донецкое музыкальное училище на фортепианное и теоретическое отделения.

Занятия в училище начались для него необычно: с музыкального сочинительства. В первый же день педагог А. Ф. Водовозов, ученик выдающегося украинского композитора Б. Н. Лятошинского, сымпровизировал небольшой фрагмент фортепианной прелюдии и предложил Галахову дописать ее. Через неделю сочинение было готово. С того момента Галахов стал серьезно относиться к урокам композиции. Учился легко и с удовольствием. Тем более что многие из его педагогов были артистами филармонии и оперного театра, работали на радио и телевидении.

В 1964 году в Донецк с авторским концертом приехал молодой композитор Родион Щедрин. Он встретился со студентами и преподавателями училища. Пожалуй, именно после этой встречи у Олега Галахова выкристаллизовалось окончательное решение стать композитором. Щедрин дал ему рекомендации и оставил свой московский телефон, сказав: «Когда окончите училище, приезжайте в Москву поступать в консерваторию».

В 1965 выпускник музыкального училища Олег Галахов едет поступать в Московскую консерваторию. В «багаже» была профессиональная запись его произведения, исполненного по рекомендации А. Ф. Водовозова струнным квартетом Донецкого телевидения. В то время похвастаться этим мог далеко не каждый абитуриент. Став студентом композиторского факультета консерватории, Олег пишет заявление с просьбой определить его в класс Родиона Щедрина. В течение четырех лет Галахов занимался у него, а последний год, когда Щедрин был вынужден под давлением ряда обстоятельств уйти из консерватории, доучивался в классе Тихона Хренникова.

За время учебы наставниками Олега Галахова были и другие выдающиеся музыканты: чтением партитур он занимался у А. Г. Шнитке, анализ форм ему преподавал Ю. Н. Холопов, полифонию – В. Г. Агафонников, фортепиано – А. С. Розанов. В 1970, готовясь к государственному экзамену, Олег Галахов показывал свои сочинения сразу двум своим учителям – Хренникову и Щедрину. Ко времени окончания консерватории это был уже сложившийся композитор, написавший кантату-поэму «Двадцать шесть», для чтеца, меццо-сопрано, смешанного хора, органа и симфонического оркестра (стихи Н. Н. Асеева, текст А. А. Микояна). Сочинение было записано на грампластинку в исполнении Государственного академического симфонического оркестра СССР и Государственной академической хоровой капеллы России имени А. А. Юрлова.

После консерватории, до января 1970 Олег Галахов работал лектором-музыковедом в Калининской областной филармонии. Ездил с концертами по Московской, Ленинградской и Калининской областям. В январе 1971 устроился преподавателем теории музыки в Московский государственный педагогический институт имени В. И. Ленина (ныне Московский педагогический государственный университет). Работал там до середины апреля 1971, после чего перешел в симфоническую редакцию Всесоюзного издательства «Советский композитор».

После вступления в Союз композиторов (1972), в январе 1974 Олегу Борисовичу предложили административную работу. Его избрали ответственным секретарем – заместителем председателя Московской организации Союза композиторов РСФСР. В 1987 Галахов – секретарь – заместитель председателя Союза композиторов РСФСР, с ноября 1991 – председатель контрольно-ревизионной комиссии Союза композиторов СССР. С мая 1992 – заместитель председателя Союза композиторов РСФСР, а с 1993 – председатель Союза композиторов Москвы (с 2001 – региональная общественная организация «Союз московских композиторов»).

В своем композиторском творчестве Олег Галахов обращался к различным техникам. Всегда заметной оставалась его склонность к жанрам, связанным с поэтическим словом. Корни вокального и хорового стиля Галахова – в народной интонации. Среди его произведений этого жанра – Оратория для солистов, смешанного хора и симфонического оркестра «Исторические песни» (1970, слова народные, записанные А. С. Пушкиным в Оренбургской губернии); кантата «Песня о нашей земле» (1975) для большого детского хора и симфонического оркестра (стихи В. М. Татаринова и А. В. Лайко); симфоническая фреска «Новый сад» и «Голос – обращение к Ахматовой» для меццо-сопрано, мужского хора и камерного ансамбля (стихи А. А. Ахматовой); «Первое обращение к поэзии Н. И. Тряпкина» (1980) для смешанного хора; опера-сказка «Самая красивая» (1980) для детских хоровых коллективов (стихи и либретто В. Д. Степанова); «Японский триптих» (1973) для баса и фортепиано (стихи Отомо Табито в переводе А. Е. Глузкиной из древнеяпонской поэзии); хоровой цикл «Золотой клубочек» (1979) – пять картин для детского хора (стихи Я. Райниса в переводе русских поэтов), получивший в 1982 первую премию на композиторском конкурсе во Франции в городе Тур; «Гулянье» (1983), пять песен на стихи Н. И. Тряпкина для меццо-сопрано, голоса в народной манере и фортепиано.

Инструментальные опусы Галахова – в частности, «Северный триптих» для арфы (1984), фреска «Ответ» для органа (1987; существует и версия для концертного баяна), «Монологи» (1987) для виолончели и органа (или в редакции для виолончели соло) – свидетельствуют о стремлении Олега Борисовича к «симфонизации» камерной музыки.

Также среди сочинений Галахова две хоровые поэмы – «Летела гагара» (1970), «Чу, колосья ржаные» (1974) на стихи Н.И. Тряпкина; песни-баллады для голоса с оркестром (фортепиано) «Жди меня» (1976) на стихи К. М. Симонова; «Баллада о словах» (1975) на стихи В. С. Шефнера (сочинение стало лауреатом конкурса песни «Сочи-80»); «Тревожный сон» (1980) на стихи Б. И. Дубровина; «Я верю» (1986) на стихи М. И. Танича; песни для детских хоровых коллективов – «Я рисую и пою», «Здравствуй, солнце», «Весенние звуки», «Из шотландской народной поэзии».

Олег Галахов – автор музыки к кино- и телефильмам «Завтра будет поздно» (1977, «Мосфильм»); «Вечный двигатель» (1978, «Мосфильм»); «Полоса допустимого» (1980, режиссер – С. Сатыренко, ЦТ); «Фильм необычной судьбы» (1984, режиссер – Е. Н. Андриканис, ЦСДФ); «Часовые земли» (1985, режиссер – А. Я. Рыбакова, ЦСДФ).

Кантата Галахова «Двадцать шесть» неоднократно звучала в Москве, Нижнем Новгороде, Риге, Софии, Праге. «Монологи» исполняли виолончелисты многих городов России, а также США, Германии, Австрии, Японии, Мексики, Польши, Болгарии, Венгрии, Чехии, Словакии, Хорватии, Армении. Сочинениями Олега Галахова дирижировали Б. Г. Тевлин, В. С. Попов, В. Б. Дударова, И. Б. Гусман, Ю. Ю. Домаркас, В. С. Синайский, В. И. Вербицкий, В. Казанджиев, Ю. В. Силантьев, Э. Л. Хачатурян. Среди солистов, обращавшихся к музыке Галахова – М. В. Тарасова, С. В. Судзиловский, А. В. Фисейский, Т. П. Сергеева, К. С. Волостнов, В. Мунтян, Т. Б. Габарашвили, Т. Н. Тауэр, М. Суханкина, Н. Крыгина.

В 1979 Олег Галахов, в то время еще заместитель председателя Московской организации Союза композиторов РСФСР, был одним из инициаторов проведения фестиваля современной музыки «Московская осень». Этот крупнейший смотр стал визитной карточкой Москвы. В 1994 году фестиваль получил статус международного. Его гостями были известные композиторы и музыканты-исполнители многих стран мира. За годы своего существования фестиваль открыл публике сотни музыкальных новинок, композиторских имен, стал стимулом для развития композиторской школы Москвы.

С декабря 1993 О. Б. Галахов возглавлял Союз московских композиторов. Он был вице-президентом Авторского совета Российского авторского общества (РАО), членом коллегии Московской филармонии, постоянным членом комиссий по созданию музыкальных государственных символов, входил в экспертный совет по разработке Закона о творческих союзах.

В 1981 Олег Галахов был награжден орденом «Знак Почёта». В 1982 он стал лауреатом международного конкурса композиторов (г. Тур, Франция). В 1983 ему было присвоено звание «Заслуженный деятель искусств РСФСР». В 2006 О. Б. Галахов получил премию Правительства Москвы в области литературы и искусства.