Рустем Сабитов родился 5 декабря 1955 года в семье выдающегося композитора, классика башкирской музыки Наримана Сабитова (1925–1971). Окончил Уфимское училище искусств, теоретико-композиторский факультет Уфимского государственного института искусств, в 1981–1983 проходил стажировку в качестве дирижера в Большом театре СССР у Фуата Мансурова. Одно из самых известных его сочинений — поэма для струнного оркестра и ударных «Памяти отца».

Рустем Сабитов в течение нескольких десятков лет — лидер музыкальной жизни Башкортостана. Мастер, объединяющий в своей музыке традиции башкирской культуры с общеевропейской системой музыкальных координат. Автор трех балетов (за балет «Прометей» удостоен премии СК России им. Шостаковича и Госпремии РБ им. Салавата Юлаева), пяти симфоний и других оркестровых партитур, концертов для скрипки и гобоя с оркестром, струнных квартетов, вокальных и хоровых произведений на стихи М. Карима, Ф.Г. Лорки, японских поэтов.

Почти 40 лет, переняв эстафету у своего отца, Рустем Сабитов дирижирует в Башкирском театре оперы и балета. Среди его дирижерских работ — «Моцарт и Сальери», «Лебединое озеро», «Пер Гюнт», «Служанка-госпожа» и многие другие, в т.ч. произведения Н. Сабитова. В 2012–2013 гг. работал директором и художественным руководителем Театра оперы и балета.

С 1992 по 2005 гг. Р. Сабитов был председателем правления СК Башкортостана.

Рустем Сабитов — один из основателей и директор Конкурса им. Наримана Сабитова, который проводится в Уфе с 1995 года.

В 2004 году Рустем Сабитов принял участие в создании коллективного сочинения «Десять взглядов на десять заповедей», написанного 10 ведущими композиторами России к 15-летию «Музыкального обозрения». Спустя год, в 2005, он был назван «Персоной года» в рейтинге «МО» и стал лауреатом премии газеты.