Выпускник Института им. Гнесиных (класс Ф.Е. Витачека), Тухманов, как и многие композиторы- песенники, начинал с академических жанров: его дипломные работы — оратория для хора, оркестра и солистов «За далью даль» на стихи из поэмы А. Твардовского и цикл баллад и романсов на стихи Г. Гейне в переводе русских поэтов.

В конце 1960-х годов Тухманов «выстрелил» несколькими песнями, ставшими хитами и сразу сделавшими его популярным: «Эти глаза напротив», «Последняя электричка», «Восточная песня». Позже появились такие шлягеры, как «Соловьиная роща», «Притяжение Земли», «Белый танец», «Как прекрасен этот мир», «Мой адрес — Советский Союз», «Напрасные слова», «Остановите музыку», «Песенка про сапожника» («Только не надо переживать»), «Чистые пруды», «Я люблю тебя, Россия»…

Настоящая слава и реноме одного из ведущих авторов в песенном жанре пришла к нему с песней «День Победы», написанной в 1975 году к 30-летию Победы.

Через год вышла пластинка «По волне моей памяти» — цикл песен и романсов на классические стихи: А. Ахматовой, М. Волошина, Сафо в переводе В. Вересаева, вагантов в переводе Л. Гинзбурга, Ш. Бодлера, П.Б. Шелли, Н. Гильена, П. Верлена в переводе А. Эфрон, И.В. Гете в переводе В. Левика, А. Мицкевича в переводе С. Кирсанова. Альбом был распродан тиражом в 2,5 млн. экземпляров.

Объединение песен в циклы, как и стремление к эксперименту с формами, жанровое и стилевое разнообразие стилей — отличительная черта творчества Давида Тухманова.

С конца 1980-х Тухманов чаще обращается к крупным жанрам и формам. В 1990 году в московском театре «Сатирикон» и в Свердловском театре музкомедии состоялась премьера мюзикла «Багдадский вор», написанного в содружестве с поэтом Юрием Энтиным.

В 2009 году в Александринском театре прошла премьера оперы Давила Тухманова «Царица». В том же году она была поставлена в Большом Кремлевском дворце, а в 2010-м — театром «Геликон-опера» (режиссер Дмитрий Бертман, в главной партии Мария Максакова).

В 1991–1997 годах Давид Тухманов жил и работал в Германии, затем вернулся в Россию. В настоящее время живет попеременно в России, Израиле и Европе.

В 2020 году, накануне 80-летия, Давид Тухманов удостоен Государственной премии Российской Федерации за заслуги в области гуманитарной деятельности.