Андрей Казаков – уроженец Дальнего Востока. Он родился во Владивостоке 30 апреля 1956, а вся его творческая жизнь прошла в северной столице России. В 1974 он окончил ССМШ при Ленинградской консерватории, в 1979 — консерваторию, в 1981 – аспирантуру (все эти годы учился у знаменитого кларнетиста и педагога, профессора П.Н. Суханова). В 1977 стал лауреатом Международного конкурса «Пражская весна» (II премия и спецприз за лучшее исполнение музыки композиторов Чехословакии).

В 1975–1976 стажер, с 1976 по 1996 солист оркестра театра оперы и балета им. Кирова (Мариинского) под управлением Ю. Темирканова и В. Гергиева, играл в Квинтете духовых инструментов театра. В 1996–2003 — солист ЗКР АСО Санкт-Петербургской филармонии под управлением Ю. Темирканова.

Музыкант выступал и как солист. Он был первым исполнителем Концерта для кларнета с оркестром Д. Толстого, Сонаты-фантазии для кларнета и фортепиано П. Геккера, пьесы «Аллилуйя» В. Сапожникова (посвящена А.В. Казакову).

Преподавательскую деятельность А.В. Казаков начал в 1981 в музыкальном училище им. Римского-Корсакова. С 1987 преподавал в Ленинградской / Санкт-Петербургской консерватории, с 2000 профессор, в 2004–2005 проректор, с 2009 — зав. кафедрой деревянных духовых инструментов оркестрового факультета. С 2012 руководил Театрально-концертным управлением консерватории. Среди учеников профессора Казакова — артист оркестра Мариинского театра С. Христофис, солист оркестра Михайловского театра И. Дюжиков, солист Сочинского симфонического оркестра А. Кукса, лауреат международных конкурсов А. Лукомянский.

Андрей Казаков был председателем и членом жюри престижных конкурсов, в том числе Всероссийского музыкального конкурса, Международного конкурса духовых и ударных инструментов имени Н.А. Римского-Корсакова, Международного конкурса имени Е.А. Мравинского и других.

В 1983 удостоен звания заслуженного артиста РСФСР.

А.В. Казаков похоронен на Волковском православном кладбище Санкт-Петербурга.