Эльдар Нагиев родился в 1982. Окончил как скрипач Новосибирскую специальную музыкальную школу (класс доцента О.В. Марченко) и Санкт-Петербургскую консерваторию (класс профессора А.М. Казариной, 2004). По классу скрипки также учился в Музыкальном университете Граца (2003—2005, профессора Т. Варга и С. Марковичи) и Музыкальном университете Вены (профессор Д. Шварцберг). В 18 лет получил приглашение в оркестр Мариинского театра, позже работал в европейских коллективах, в качестве концертмейстера — в оркестрах Португалии и Финляндии. Несколько сезонов был концертмейстером оркестра Новосибирского театра оперы и балета (НОВАТа). Лауреат Гран-при Открытого Всероссийского конкурса камерных и инструментальных ансамблей «Традиция и современность» (Санкт-Петербург, 2000), I премии III Международного конкурса камерных ансамблей имени А.Г. Абриля (Гранада, Испания, 2014), Гран-при Международного конкурса имени Я. Щепановской (Омск, 2015), I премий в номинации «Симфоническое дирижирование» и в номинации «Камерный исполнитель на 6-м международном конкурсе музыкантов на Кипре (2020).

В 2018 окончил Новосибирскую государственную консерваторию им. М.И. Глинки по классу оперно-симфонического дирижирования (класс профессора А.А. Людмилина). С 2016 — художественный руководитель и главный дирижер Новосибирского юношеского симфонического оркестра имени В.Я. Янковского.

В 2017 дебютировал в НОВАТе как дирижер постановкой оперы «Моцарт и Сальери» Римского-Корсакова (режиссер В. Стародубцев). Музыкальный руководитель и дирижер оперных спектаклей «Дидона и Эней» Перселла, «Свадьба Фигаро» Моцарта, «Морозко» М. Красева, «Сказка о мертвой царевне и о семи богатырях» В. Плешака, поставленных Стародубцевым. В репертуаре в Новосибирском театре — «Щелкунчик» и «Евгений Онегин» Чайковского, «Ромео и Джульетта» Прокофьева, «Алеко» Рахманинова, «Севильский цирюльник» Россини, «Дон Паскуале» Доницетти, «Волшебная флейта» и «Свадьба Фигаро» Моцарта, «Сильва» Кальмана, «Снегурочка» и «Сказка о царе Салтане» Римского-Корсакова, «Летучая мышь» И. Штрауса, «Укрощение строптивой» Шебалина, «Двенадцать месяцев» Баневича, «Риголетто» Верди.

С 2023 — дирижер Красноярского театра оперы и балета им. Д. Хворостовского. Музыкальный руководитель и дирижер постановки балета «Корсар» Адана (хореограф Ю. Малхасянц, 2024), удостоенного призами краевого фестиваля «Театральная весна – 2025» в нескольких номинациях.

С осени 2025 — музыкальный руководитель и главный дирижер театра. Дирижирует операми «Евгений Онегин», «Иоланта» Чайковского, «Аида» Верди, «Кармен» Бизе, «Севильский цирюльник» Россини, «Орфей и Эвридика» Глюка, «Снегурочка» Римского-Корсакова, «Турандот» Пуччини, «Князь Игорь» Бородина, «Ермак» А. Чайковского; балетами «Лебединое озеро» и «Щелкунчик» Чайковского, «Спартак» Хачатуряна, «Раймонда» Глазунова, «Анюта» Гаврилина, «Жизель» Адана, «Сильфида» Левенскольда, «Катарина» Пуни.

На гастролях Красноярского театра оперы и балета дирижировал в «Геликон-опере» (Москва, 2024), на Приморской сцене Мариинского Театра (Владивосток, 2025), в концертном комплексе «Сириус» (Сочи, 2025).

В апреле 2023 подготовил и продирижировал программу «Репетиция оркестра» фестиваля «Музыкальное обозрение — Opus 34» с Новосибирским юношеским симфоническим оркестром.

Как приглашенный дирижер сотрудничал с Новосибирским академическим филармоническим оркестром, Академическим симфоническим оркестром Московской филармонии (в рамках мастер-курса Ю.И. Симонова), Бурятским академическим театром оперы и балета им. Г. Цыдынжапова, симфоническим оркестром BESETO (Сеул, Южная Корея), камерным оркестром театра оперы и балета «Астана Опера».