Артем Варгафтик родился в Москве. Окончил Российскую академию музыки имени Гнесиных по классу виолончели, а также аспирантуру Московской консерватории (кафедра истории и теории исполнительского искусства).

Играл в оркестрах «Филармония наций» (дирижер Ю. Франц), «Московия» (дирижер Э. Грач), «Молодая Россия» (дирижер М. Горенштейн). Преподавал историю виолончельного искусства и музыкальную журналистику в РАМ имени Гнесиных.

В 1994-2003 – музыкальный обозреватель радиостанции «Эхо Москвы».

«Когда я пришел сюда, то люди на “Эхе”, которые занимаются точными науками, опять же, имеют техническое или физическое образование, они меня спросили, действительно ли я имею отношение к тому справочнику, который у них стоит обычно на полках. Что такое “Варгафтик” для них? “Варгафтик” это толстый том – справочник по теплофизическим свойствам жидкостей и газов. И в этот “Варгафтик” всегда залезают, когда нужно найти какую-нибудь очень полную и исчерпывающе составленную таблицу. Это действительно мой дедушка Натан Борисович Варгафтик, доктор технических наук, профессор МАИ долговечный – он составил этот справочник. И, в общем, так получилось, что все дальнейшие Варгафтики примерно в том же духе. То есть родители мои химики, например, брат мой математик». (Из интервью 2001, «Эхо Москвы»)

С 1996 работал на телевидении: программа «Сад культуры» (РТР), цикл программ «Мерзавец» о Рихарде Вагнере (ТВЦ), музыкальный обозреватель программ «Положение вещей» и «Тем временем» («Культура»).

С октября 2001 вел авторскую музыкальную программу «Партитуры не горят», а с октября 2002 – программу «Оркестровая яма» на канале «Культура». Обладатель «ТЭФИ»: 2003 – за «Оркестровую яму», 2004 – за «Партитуры…».

С апреля 2004 был ведущим программы «Спорная музыка» на «Маяке-FM», в 2005 получил за нее премию «Радиомания».

С июня 2019 работал на «Радио России» (программы «Музыкальное путешествие с Артемом Варгафтиком», «Опера и жизнь», «Хит-парад с Артемом Варгафтиком»).

В настоящее время ведет несколько программ на «Радио Культура»: «Спорная музыка», «Сильное впечатление», «Хит-парад с Артемом Варгафтиком».

Кроме того, в сезоне 2020/21 Артем Варгафтик – автор и ведущий цикла «История одного шедевра», ведущий концертов проекта «Мама, я меломан» в Московской филармонии (с МГАФ он сотрудничает с 2007).

Также Варгафтик сотрудничает со Свердловской филармонией (с 2012), другими российскими филармониями, Московским международным Домом музыки.

Автор книг «Партитуры тоже не горят» (М.: Классика-XXI, 2006; переиздана в 2017 издательством АСТ), «Секреты великих композиторов» (Москва: Издательство АСТ, 2021).