Екатерина Степановна родилась в Астрахани — городе, в котором ее предки обосновались в начале XVIII века. Франгуловы внесли заметный вклад в развитие и процветание города, входили в число почетных граждан Астрахани. Дед Франгуловой был членом Государственной Думы IV созыва, последнего в дореволюционной России (1912–1917). Отец — известный краевед, владевший несколькими языками. Мать — пианистка, «педагогическая внучка» легендарного профессора Московской консерватории Н.С. Зверева (училась у его ученицы С.Г. Домерщиковой)

В 1930-е годы в силу обстоятельств Франгуловы перебрались на другую сторону Каспия, в Баку. Здесь Екатерина Степановна окончила консерваторию, а затем более четверти века преподавала в alma mater. У нее учились дети народных артистов СССР Рашида Бейбутова, Кара Караева, Лютфияра Имамова. Сама она много выступала с сольными концертами и в ансамблях, гастролировала по городам СССР, приезжала и в родную Астрахань. В ее репертуаре было более 200 произведений.

Екатерина Степановна занималась и музыковедческой деятельностью. Особенно тепло она отзывалась о своей работе, посвященной скрипичной Сонате Кара Караева. «Я глубоко тронут Вашим глубоким анализом моей сонаты. Вы чудесный и высокообразованный музыкант. Ваш Караев», — написал композитор, прочитав рукопись статьи.

В 1990 Франгулова с пожилой мамой вынуждена была покинуть Баку и, преодолев на пароме Каспийское море, вернулась в Астрахань. Сразу же была приглашена на работу в консерваторию, на кафедру струнных инструментов, и прослужила здесь четверть века. «Мои ученики — главная составляющая моей жизни», — говорила она.

За 60 лет педагогической деятельности класс Е.С. Франгуловой окончили почти 200 человек: лауреаты региональных, российских и международных конкурсов, Дельфийских игр, обладатели именных стипендий. Они работают в России, Израиле, США, Германии, Армении… Трижды она приглашалась в качестве эксперта на конкурсы имени Чайковского.

Франгулова была потрясающим педагогом, но воспитывала своих учеников не только в классе. Будучи страстным книгочеем и обладательницей колоссальной домашней библиотеки (в том числе и множества уникальных изданий из библиотеки отца и деда), постоянно приучала студентов к чтению. За эти уроки молодые люди были благодарны своему профессору не меньше, чем за уроки профессионального мастерства.

В Астрахани Екатерина Степановна написала две книги: монографию «Эдуард Грач. Страницы жизни и творчества» (Москва, 1994) и «Лики ушедшего времени» (Астрахань, 2008) — семейную летопись, в которую вошли воспоминания самой Франгуловой, дневники ее отца, материалы семейного архива, который она бережно хранила.

Литературный дар Екатерины Степановны несомненен. Ее книги написаны превосходным языком и стилем. Страстно любившая поэзию, она сама сочиняла стихи, прекрасно владела жанром стихотворных поздравлений. В самых сложных жизненных ситуациях она не теряла юмора и оптимизма, стойкости и мужества.

В 2015 Екатерина Степановна оставила педагогическую работу и переехала к родственникам в Подмосковье. На прощальном вечере в консерватории она произнесла такие слова: «Оглядываясь на прожитые годы, я с полной уверенностью могу сказать: “Да! Я счастлива, спасибо Тебе, Господи!” Спасибо за то, что удалось в лабиринте жутких событий все-таки выйти на “свет в конце тоннеля”. Было трудно, почти невероятно, но удалось. А за счастье жить я “заплатила” огромную цену (если это можно назвать так). Я счастлива, что у меня были такие родители, такая семья, такие Богом данные педагоги, замечательные друзья, мой муж, к сожалению, рано ушедший из жизни: эрудит, энциклопедист, музыкант от Бога, он вел класс скрипки в Бакинской консерватории. И теперь все время, отпущенное мне Богом, я хочу посвятить продолжению книги “Лики ушедшего времени” — семейный архив рода Франгуловых обязывает. “Пахать” буду, надеюсь, пока дышу — Dum spiro spero».

Екатерина Степановна скончалась 30 мая 2019. До последних дней жизни она продолжала работать — на благо искусства и людей, которых любила, исполняя миссию, которая, как она считала, была предначертана ей свыше.