Лиана Исакадзе родилась в Тбилиси 2 августа 1946. В 1968 окончила Московскую консерваторию по классу скрипки у Д.Ф. Ойстраха, в 1970 у него же аспирантуру МГК.

Лауреат Всесоюзного конкурса музыкантов-исполнителей в Москве (1961, II премия), Международных конкурса им. М. Лонг – Ж. Тибо в Париже (1965, I премия), им. Я. Сибелиуса в Хельсинки (1970, I премия), IV Международного конкурса им. П.И. Чайковского в Москве (1970, III премия).

Была солисткой Московской филармонии с 1970 по 1994. С 1965 гастролировала в СССР, России и за рубежом как солистка, впоследствии и как дирижер. Дирижировала многими камерными оркестрами стран Европы.

В 1981–1996 являлась художественным руководителем Грузинского камерного оркестра, который с 1990 базировался в немецком городе Ингольштадт.

С начала 1990-х жила и работала в Европе (Германия, Франция). В 1992 году в Ингольштадте основала Академию струнных инструментов имени Д. Ойстраха.

В 1998 возглавляла жюри конкурса скрипачей XI Международного конкурса им. П.И. Чайковского в Москве, в 2003 провела в Санкт-Петербурге международный конкурс скрипачей, в жюри которого вошли Виктор Пикайзен, Захар Брон, Григорий Жислин и другие видные мастера.

Проводила мастер-классы в Зальцбурге (Моцартеум), Вене, Шлернфестивале (Италия).

Немецкая студия ZDF выпустила фильм «Портрет Лианы Исакадзе» (1990).

Лиана Исакадзе — народная артистка СССР (1988), лауреат Государственной премии Грузинской ССР им. З. Палиашвили (1979) и Государственной премии Грузинской ССР им. Ш. Руставели (1983), Государственной премии Грузии (2002). Удостоена орденов СССР и Грузии, медали «2000 Выдающихся Музыкантов 20-го века» (Кембридж, Англия, 2002) и медали мэрии Парижа (2005).

Была народным депутатом СССР (1989–1991).

Почетный гражданин Грузии.

В Тбилиси у концертного зала филармонии открыта «звезда» Лианы Исакадзе.