Эмилия Москвитина родилась 14 марта 1939 в Москве. В 1962 окончила Московскую консерваторию (класс профессора В.Г. Дуловой). Лауреат 1-й премии Всесоюзного конкурса музыкантов-исполнителей (Ленинград, 1963), 2-й премии Международного конкурса арфистов в Тель-Авиве (1965), Международного конкурса арфистов в Хартфорде (США, 1968).

Разностороннее дарование Эмилии Москвитиной проявилось в сольном, ансамблевом и оркестровом исполнительстве. Более 60 лет она была артисткой ведущих оркестров Москвы: с 1963 — первая солистка симфонического оркестра Московской филармонии, с 1987 по 2024 — солистка Большого симфонического оркестра Всесоюзного радио и телевидения (с 1993 БСО имени П. И. Чайковского) под управлением Владимира Федосеева. Выступала с сольными концертами, с оркестрами СССР и России, Венским симфоническим, Миланским, Лондонским камерным оркестрами, участвовала в фестивалях в Германии, Швейцарии, Австрии, Великобритании и других странах. В рецензиях на ее выступления отмечались безупречный исполнительский вкус, чувство стиля, умение подчинить виртуозное мастерство художественной задаче. В репертуар Москвитиной входили и классические шедевры, и новая музыка. Она сотрудничала с современными композиторами. Специально для Москвитиной была написана «Симфония с арфой» Бориса Чайковского.

Артистка выпустила 8 компакт-дисков музыки для арфы «Играет Эмилия Москвитина», в том числе сборник из четырех CD: «Виртуозная музыка», «Камерная музыка», «Старинная музыка», «Популярная музыка».

С 1990 Эмилия Москвитина преподавала класс арфы в Московском государственном училище музыкального исполнительства им. Ф. Шопена. Преподавала в ГМПИ (РАМ) и Музыкальном училище имени Гнесиных, Академии изящных искусств в Москве. С 2010 — профессор Московской консерватории. Многие ученики Москвитиной стали лауреатами национальных и международных конкурсов. Проводила мастер-классы в Нидерландах и Японии.

Эмилия Москвитина — организатор и председатель жюри Международных фестивалей-конкурсов арфистов им. Веры Дуловой (2000, 2002, 2005 и 2008 гг.). Член жюри международных конкурсов арфистов в Тель-Авиве и в Париже.

Артистка была удостоена званий заслуженной артистки РСФСР и народной артистки России, награждена орденами Почета и «За заслуги перед Отечеством» IV степени. Лауреат Фонда «Русское исполнительское искусство»