Риллинг родился 29 мая 1933 года в Штутгарте. Изучал композицию и хоровое дирижирование в Штутгартской Высшей школе музыки у Ханса Гришката и Германа Келлера, учился игре на органе у Фернандо Джермани в Сиене. Будучи студентом, в 1954 году основал смешанный Гехингенский хор (Gächinger Kantorei). В 1960-е годы работал органистом и хормейстером в церквях Штутгарта.

На протяжении всей творческой жизни — а она длилась более семи десятилетий — основным направлением деятельности Риллинга было изучение и исполнение музыки Баха. В 1965 году основал в Штутгарте ансамбль «Bach Collegium». В 1967 году совершенствовал дирижерское мастерство в Нью-Йорке у Леонарда Бернстайна, в том же году занял должность профессора хорового дирижирования во Франкфуртской консерватории, где преподавал до 1985 года. С 1969 по 1982 год он руководил Франкфуртским хоровым ансамблем. В 1985—1996 годах — художественный руководитель Молодежного хора земли Баден-Вюртемберг.

В 1965 году Риллинг основал Штутгартский колледж Баха, в 1981-м — Международную академию Баха в Штутгарте и Европейский музыкальный фестиваль (Musikfest Stuttgart). Вместе с Gächinger Kantorei и Штутгартским колледжем Баха он стал первым дирижером, записавшим все духовные кантаты Баха.

В 2001 году Гельмутом Риллингом был основан «Бах-ансамбль» при Международной Баховской академии. Также в этой баховской «системе» создан молодежный «Бах-ансамбль» — оркестр и хор, состоящий из молодых музыкантов со всего мира. Риллинг пропагандировал музыку Баха во многих странах, например, в качестве художественного руководителя Орегонского фестиваля Баха (с 1970 по 2013). С 1980-х годов Баховские академии Риллинга — концертные фестивали с лекциями и мастер-классами по пению и дирижированию —проводились в странах Европы и Японии.

Неоднократно со своими коллективами выступал в России.

Особенностью деятельности Риллинга стали его лекции-концерты, в которых он сочетал выступления в качестве аналитика и концертное исполнение.

Риллинг продолжал руководить Международной академией Баха в Штутгарте до 2013 года. Были исполнены две кантаты Баха. Первую дирижировал Риллинг, вторую — его преемник Ханс-Кристоф Радеманн.

Риллинг стал первым дирижером, осуществившим запись всех духовных хоровых сочинений Баха (1970—1985, около тысячи произведений). На лейбле Hänssler Classic музыкант осуществил запись антологию произведений Баха, включающей свыше 1000 сочинений на 172 дисках (данный проект был реализован в 2000 году к 250-летию со дня кончины Баха).

Специалисты отмечают, что Риллинг культивировал традиционное, «романтическое» звучание Баха с ансамблем Gächinger Kantorei — даже тогда, когда все больше входил в практику исторически обоснованное исполнение музыки барокко. Преемник Риллинга Ханс-Кристоф Радеманн также следовал этой тенденции. В 2016 году он заменил Gächinger Kantorei и Bach-Collegium Stuttgart Риллинга двумя ансамблями барокко под общим названием Gaechinger Cantorey.

Под руководством Риллинга осуществлены мировые премьеры «Мессы по Россини», написанной в 1868 13-ю итальянскими композиторами и обнаруженная спустя 99 лет, в 1967; юношеского зингшпиля Феликса Мендельсона «Дядюшка из Бостона, или Две племянницы»; оратории Кшиштофа Пендерецкого «Credo». В 1995 году по инициативе и под руководством Риллинга состоялась премьера «Реквиема примирения» к 50-летию окончания Второй мировой войны: это произведение было создано пятнадцатью композиторами (среди которых Лучано Берио, Кшиштоф Пендрецкий, Альфред Шнитке, Вольфганг Рим, Дьердь Куртаг) и исполнено Гехингенским хором, Краковским камерным хором и Израильским филармоническим оркестром, с которым он сотрудничал на протяжении многих лет. В 1996 году Риллинг записал CD с завершенной Эдисоном Денисовым ораторией Франца Шуберта «Лазарь».

Среди многочисленных наград Хельмута Риллинга — четыре ордена «За заслуги перед Федеративной Республикой Германия» разных степеней, премия Герберта фон Караяна «за служение Баху в течение всей жизни и педагогическую деятельность во всем мире», Премия Грэмми-2001 за запись «Credo» Кшиштофа Пендерецкого в категории «Лучшее хоровое исполнение», Премия Европейской церковной музыки, Премия ECHO Klassik за достижения на протяжении всей жизни.