Елена Арбекова родилась в г. Белёв Тульской области, известном производством знаменитой пастилы. В 1989 году окончила Всесоюзный сельскохозяйственный институт заочного образования по специальности «Электрификация сельского хозяйства» с присвоением квалификации инженер-электрик, в 1993 — Российский государственный гуманитарный университет по специальности «Экономика и управление» с присвоением квалификации экономист-менеджер. Более 10 лет работала директором местного Дома культуры, служила в районной администрации (курировала вопросы культуры и социальной политики). В 2015 возглавила Объединение центров развития культуры Тульской области. За прошедшие 10 лет Объединение не раз было отмечено на федеральном уровне. В 2017 и 2020 оно было признано победителем конкурса «Лучший Дом (Центр) народного творчества в Российской Федерации», в 2025 — лидером в номинации Учебно-методическая деятельность. В 2021 проект «Тульский секрет» стал победителем Всероссийского конкурса Министерства культуры РФ «Дом культуры. Новый формат», а в 2024 году в число лучших вошел инклюзивно-просветительский проект «Свет окна». Развиваются такие созданные под руководством Арбековой проекты, как ремесленный двор «Добродей», первая в регионе Школа креативных индустрий.

В 2025 году Объединению центров развития культуры вручено Благодарственное письмо Министра культуры РФ за реализацию нацпроекта «Эффективная и конкурентная экономика» федерального проекта «Производительность труда в сфере культуры».

В 2021 Елена Арбекова избрана президентом Ассоциации Домов (Центров) народного творчества Центрального федерального округа. В 2023 ей присвоено звание «Почетный гражданин города Белёва».

Среди наград нового министра — Почетная грамота Министерства культуры РФ, медаль «Трудовая доблесть» III степени, Благодарность Губернатора Тульской области, Почетная грамота Правительства Тульской области, диплом «Директор года 2025» среди российских центров и Домов народного творчества.