Родился в 1948 в Еманжелинске (Челябинская обл.). Окончил ГМПИ имени Гнесиных и ассистентуру-стажировку (класс С. Колобкова).Победитель Международного конкурса в Клингентале (Германия, 1969).

Фридрих Липс выступал в крупнейших концертных залах мира. Его сценическими партнерами были Геннадий Рождественский, Владимир Спиваков, Юрий Башмет, Гидон Кремер, Валерий Гергиев, Владимир Юровский, Йо-Йо Ма и многие другие выдающиеся музыканты.

Первый исполнитель более 80 произведений для баяна. Ему посвятили свои сочинения София Губайдулина, Эдисон Денисов, Роман Леденев, Ефрем Подгайц, Михаил Броннер, Александр Журбин и многие другие.

В дискографии исполнителя 40 альбомов. Диск с записью партиты «Семь слов» Софии Губайдулиной был удостоен премии Diapason d’Or в области звукозаписи и признан лучшим диском 1991 года.

С 1971 года Фридрих Липс преподает в ГМПИ (РАМ) имени Гнесиных. С 1989 — профессор, с 2004 заведующий кафедрой баяна и аккордеона. Воспитал плеяду талантливых исполнителей, лауреатов международных и российских конкурсов, среди которых Иосиф Пуриц, Мария Власова, Семен Шмельков, Михаил Бурлаков, Айдар Салахов, Владимир Ступников и многие другие.

Липс — автор книг «Искусство игры на баяне», «Об искусстве баянной транскрипции», «Кажется, это было вчера…».

В 2010 году был избран почетным профессором Королевской академии музыки в Лондоне. Приглашенный профессор консерватории Тяньцзиня (Китай) и музыкальной академии Пулы (Хорватия).

Народный артист России. Лауреат Премии города Москвы в области культуры. В числе его наград — Орден Дружбы, Серебряный диск фестиваля «Баян и баянисты», Диплом «Золотой талант России» Фонда «Русское исполнительское искусство», Премия в области музыкальной педагогики имени М.М. Ипполитова-Иванова.

Дважды лауреат Премии национальной газеты «Музыкальное обозрение» (2001, 2019).

В 2012 году в Китае была выпущена почтовая марка с портретом Фридриха Липса.