Андрей Чугунов возглавлял ДВГИИ более 13 лет: с ноября 2008 по март 2010 в качестве исполняющего обязанности ректора, с 2010 – в должности ректора. За эти годы была серьезно усовершенствована материальная и учебная база института. Его авторитет как руководителя и преподавателя был высок, его любили и уважали коллеги, друзья и ученики.

Благодаря усилиям А. М. Чугунова был восстановлен и отреставрирован памятник истории и культуры федерального значения «Народный дом им. А. С. Пушкина», в котором сегодня размещается второй учебный корпус ДВГИИ. Модернизирована редакционно-издательская база, оснащена современным оборудованием студия звукозаписи. В ДВГИИ открыта программа «Музыкальное искусство эстрады»; ассистентура-стажировка по специальностям «Искусство вокального исполнительства», «Искусство музыкально-инструментального исполнительства». В 2014 была открыта Детская школа искусств, где обучаются дети по специальностям «фортепиано», «струнные инструменты», «народные инструменты», «духовые и ударные инструменты», «хоровое пение», «живопись».

Под руководством А. М. Чугунова проводились инновационные международные проекты, в том числе Международные конкурсы молодых музыкантов-исполнителей «Музыкальный Владивосток», Международные конкурсы молодых художников «Арт Владивосток», проводимые при поддержке ФЦП «Культура России (2012-2018 годы)»; совместный проект с Государственной оперой Штутгарта и Академией искусств Штутгарта «Дон Жуан на Тихом океане» (2013,  в год Германии в России); XX русско-японские музыкальные встречи при поддержке Музыкального института JML (2013); Первый международный фестиваль духовых оркестров, организованный Администрацией г. Владивостока и ДВГИИ, объединивший тысячи участников и слушателей.

В сентябре 2018 в Дальневосточном государственном институте искусств проходил один из этапов Всероссийского научно-практического информационного форума «Современная музыкальная журналистика: образ музыкального пространства России XXI века», проведенного газетой «Музыкальное обозрение» в городах России.

А. М. Чугунов был председателем Оргкомитета Народной книги «Долг человеческий», издательской программы, посвященной IX Дням славянской письменности и культуры на Дальнем Востоке и осуществленной совместно с Дальневосточным филиалом фонда «Русский мир», Русским географическим обществом – обществом изучения Амурского края.

В составе концертных бригад преподавателей, студентов ДВГИИ и музыкального колледжа при ДВГИИ А. М. Чугунов постоянно выезжал с творческими командировками по Приморскому краю.

Андрей Чугунов вел активную педагогическую деятельность. Его ученики – солисты и творческие коллективы (инструментальное трио ДВГИИ и инструментальное трио «Ориент») – побеждали на международных конкурсах и фестивалях «Харбинское лето – 2012» (КНР); VIII международном конкурсе молодых музыкантов-исполнителей (Владивосток, 2014); 32-м Харбинском летнем Фестивале – Международном конкурсе аккордеонистов (2014); фестивале в городе Ланчано (Италия).

В качестве председателя и члена жюри А. М. Чугунов участвовал в работе международных конкурсов в России, Китае, Японии, Италии.