Денис Власенко родился в Москве в семье музыкантов. Окончил Хоровое училище имени А.В. Свешникова и АХИ имени В. С. Попова. Получил образование по специальности «оперно-симфоническое дирижирование» в Московской консерватории у Владимира Понькина и Санкт-Петербургской консерватории у Александра Титова. Входил в состав стажерской группы Национального филармонического оркестра России. Работал в театре «Новая Опера».

В 2010 был принят по конкурсу на должность дирижера оркестра «Новая Россия».

С этим коллективом выступал на фестивале «Crescendo», фестивале Мстислава Ростроповича в Оренбурге, фестивале имени М. Глинки в Смоленске, неоднократно участвовал в фестивалях Юрия Башмета в Ярославле и Сочи.

Сотрудничал с симфоническими оркестрами Московской и Санкт-Петербургской филармоний, Госоркестром имени Е.Ф. Светланова, НФОР, РНО, ГАСО Татарстана, филармоническими оркестрами Брюсселя и Токио, симфоническим оркестром Мюнстера, Национальным оркестром Латвии, Европейским симфоническим оркестром (Гибралтар), оркестрами Болонской оперы и театра Карло Феличе (Генуя).

Власенко — первый российский дирижер, выступивший на оперном фестивале Россини в Пезаро c оперой «Путешествие в Реймс» (2008). Среди оперных ангажементов — «Турандот» в г. Бари (Италия), «Травиата» в Михайловском театре Санкт-Петербурга, Национальной опере Мексики и Национальном оперном театре Азербайджана, «Лючия ди Ламмермур» в г. Вальядолид (Испания), «Евгений Онегин» в Латвийской национальной опере, «Севильский цирюльник» в театре «Новая Опера», «Аида» в Красноярском театре оперы и балета, оперы Россини «Счастливый обман» на фестивале в Пезаро и «Граф Ори» в зале Бунка Кайкан (Токио), концертное исполнение оперы «Дочь полка» Доницетти на сцене Зала им. Чайковского.

Выступал с И. Абдразаковым, Ю. Башметом, Б. Березовским, Х. Герзмавой, М. Гулегиной, Л. Дебаргом, Д. Корчаком, С. Крыловым, Н. Луганским, Д. Мацуевым, В. Репиным, А. Рудиным и другими известными солистами. Постоянный партнер А. Нетребко и Ю. Эйвазова, дирижировал их концертами в театрах Мадрида, Барселоны, Генуи, Ташкента, городах России

С оркестром «Новая Россия» записал музыку для церемоний открытия и закрытия Олимпиады в Сочи. В 2016 был главным дирижером четвёртого сезона проекта «Большая опера» на телеканале «Культура». C 2018 ведет класс оперно-симфонического дирижирования в АХИ им. Попова. Проводит мастер-классы за рубежом.
В январе 2022 был приглашен на должность художественного руководителя и главного дирижера Большого театра оперы и балета Узбекистана им. А. Навои.