Выпускник театроведческого факультета Ленинградского института театра, музыки и кинематографии (ЛГИТМиКа), Иксанов более 20 лет работал в Большом драматическом театре имени А. М. Горького, и почти 10 лет – под руководством Георгия Товстоногова. С 1978 по 1983 он – главный администратор БДТ, в 1983-1996 – заместитель директора, в 1996-1998 – директор театра. В 1994 Анатолий Иксанов стал учредителем благотворительного фонда БДТ и его исполнительным директором.

В 1998-2000 Иксанов – заместитель генерального директора телеканала «Культура».

С 2000 по 2013 – генеральный директор Большого театра России. Эти годы отмечены масштабными стройками: открытием Новой сцены (2002) и реконструкцией Исторического здания (2005-2011). 2 ноября 2011 Историческая сцена открылась премьерой оперы «Руслан и Людмила» (режиссер – Дмитрий Черняков, дирижер – Владимир Юровский).

Среди других резонансных премьер – опера «Дети Розенталя» Леонида Десятникова на либретто Владимира Сорокина в постановке Эймунтаса Някрошюса (2005), вызвавшая острую полемику в театральных кругах.

Не меньшие споры вызвал «Евгений Онегин» в постановке Д. Чернякова (дирижер – Александр Ведерников), открывший сезон 2006/2007. Например, Галина Вишневская, посмотрев этот спектакль, в возмущении отказалась праздновать на сцене Большого театра свое 80-летие. Тем не менее, спектакль стал одним из самых запоминающихся в новейшей истории театра, был показан во многих странах.

Несомненны заслуги Анатолия Иксанова в том, что Большой театр с начала XXI века был вовлечен в мировой театральный процесс. Иксанов ввел практику показа арендных спектаклей (что стало впоследствии обычным явлением). Среди них – два знаменитых спектакля театра Ла Скала: «Адриенна Лекуврёр» Чилеа в постановке Ламберто Пуджелли (2002) и «Фальстаф» Верди в постановке Джорджо Стрелера (2005). Привычной стала и практика совместных постановок: в их числе «Летучий голландец» Вагнера (2004, постановка Петера Конвичного, копродукция с Баварской государственной оперой), «Мадам Баттерфляй» Пуччини (2005, постановка Роберта Уилсона, копродукция с Парижской оперой). Дирижером-постановщиком обоих спектаклей был А. Ведерников, которого А. Иксанов в 2001 пригласил на должность музыкального руководителя – главного дирижера ГАБТа.

Для постановок в Большом, в годы руководства Анатолия Иксанова, все чаще стали приглашаться режиссеры драматического театра и кино: помимо Э. Някрошюса – Темур Чхеидзе («Леди Макбет Мценского уезда», 2004), Александр Сокуров («Борис Годунов», 2007) и др.

В марте 2010 начались трансляции спектаклей ГАБТа в кинотеатрах мира (совместно с компанией “Веl Air Media”), а в марте 2012 в партнерстве с компанией “Google Russia” Большой театр начал транслировать балетные постановки на своем YouTube-канале на территории России.

А. Иксанов пытался реформировать творческую структуру театра. Так, в 2009 после отставки Александра Ведерникова была введена дирижерская коллегия, в которую вошли Владимир Юровский, Кирилл Петренко, Теодор Курентзис, Александр Лазарев и Василий Синайский. Однако она просуществовала (причем лишь формально) только один сезон.

В июле 2013 Анатолий Иксанов покинул должность генерального директора Большого театра, передав свой пост Владимиру Урину, и был назначен советником министра культуры РФ по делам театра.

В декабре 2013 избран исполнительным директором Межгосударственного фонда гуманитарного сотрудничества СНГ.

Анатолий Иксанов – заслуженный деятель искусств РФ, кавалер российских орденов Почета, Дружбы, Александра Невского, французского Ордена Почетного легиона, ордена «За заслуги перед Итальянской Республикой», обладатель почетных наград Болгарии, Бразилии, ряда стран бывшего СССР.